7. Physics of a star(1)
@ 별은 수소가 대략 75$\%$, 헬륨 25$\%$. 별의 대부분은 수소와 헬륨이라고 해도 과언이 아니다.
나머지는 다 metal로 취급가능하다.

@ 우주에서는 성간물질(interstellar medium)이 중력 수축을 해서 초기 항성(prototype nebular)이 형성이 되고 그러한 거대한 가스 구름 덩어리에서 수천개의 항성들이 생겨난다.

@ 그러한 항성들의 운명은 초기 질량이 결정한다.

@ 우주 전체의 운명도 밀도에 달려있다고 했다.
항성의 운명(일생에서 나아가는 구조적 변화)도 밀도가 결정한다.

@ 초기 원시 항성의 밀도(질량)에 따라서 별들의 마지막 상태가 달라지다.

@ 태양질량의 수십배 되는 항성은 최후에 블랙홀이 된다.
수배정도 되면 최후에 중성자 성이 된다.
태양질량의 1.43배(Chandrasekhar) 이하인 경우 백색왜성이 된다.

@ 태양도 1.43배 보다 작기 때문에 마지막 최후는 white dwarf 가 된다.

@ 별들의 마지막 단계, 백색왜성으로 가기전 단계는 red giant 적색거성이 되는데 적색거성의 경우 외곽에 있는 가스들을 super wind 로서 분출하고 core만 남는 것이 white dwarf가 되는것이다. 그 중간단계, 분출된게 성운이 되는 것이다.

@ 별속에서 핵융합과정을 거치면 헬륨보다 무거운 원소들이 합성이 된다. nucleus synthesis 가 일어나서 우주의 많은 heavy metal들이 존재하게 되는 것이다.

@ 어떻게 이렇게 원소들이 많아졌는가를 이해하는데 있어 핵융합과정 중 알파입자가 첨가되는 과정이 중요하다.

@ 수소와 헬륨은 fitst 3 minute 에서 생겼다. 나머지는 별 속에서 핵융합과정으로 합성된것이다.

@ x축은 $\log T_{c}$
$T_{c}$ : 항성 중심에서의 온도.
y축은 $\log \rho_{c}$
$\rho_{c}$ : 항성 중심에서의 밀도. ($g/cm^3$)
y축에서 2이면 물의 밀도의 100배, 4면 만배, 6이면 백만배, 8이면 1억배, 10이면 100억배이다.
백색왜성의 경우 물의 밀도의 100만배
중성자성 한스푼은 1억톤이다. 밀도가 별마다 상당히 다르다.
x축이 6, 7, 8, 9, 10
100만도, 1000만도, 1억도, 10억도, 100억도.
백뱅초기는 이것보다 더 극한적인 상황이다.

@ 별내부 4가지 상황.
이상기체상태.
이상기체의 상태를 나타내는 이상기체상태 방정식.
$P = K_{0}*\rho T$
압력은 상수, 밀도, 온도에 비례한다.
전자축퇴상태.
$P = K_{1}\rho^{\frac{5}{3}}$
상대론적 축퇴 상태.
$P = K_{1}\rho^{\frac{4}{3}}$
복사압이 지배하는 영역.
$P = \frac{1}{3}aT^{4}$

@ 밀도와 압력간의 관계가 별의 내부의 진화에서 핵심적인 변수가 된다.
안정한 상태는 이상기체상태이다.

@ 핵융합이 일어나는 양상.
1. 수소, 프로톤, 양성자가 융합을 해서 헬륨을 만드는 과정.
P-P chain (Proton-Proton reaction chain)
CNO cycle
1.
3 $\alpha$ process : 헬륨이 융합해서 탄소를 만드는 핵융합
온도가 높아져서 10억도 쯤에서 일어나는 핵융합.
광자에서 생성된다. $e + \bar{e}$
$^{12}\textrm{C} + ^{12}\textrm{C}$ 핵융합.
$^{16}\textrm{O} + ^{16}\textrm{O}$ 핵융합.
$^{26}\textrm{Si} + ^{28}\textrm{Si}$ 핵융합.
그 다음 별들의 core가 Fe로 바뀐 경우. Fe다음으로는 핵융합이 일어나지 않고 스탑이 된다.
즉 Fe+Fe 핵융합이 없다는 의미이다.
이후에는, 철이 붕괴되면서 불완전한 영역이 된다.

@ 태양질량의 수십배 되는것은 최후에 수퍼노바가 된다.
$^{50}\textrm{Fe} \Rightarrow 13(^{4}\textrm{He}) + 4n$
n은 중성자이다.

@ P-P chain
양성자와 양성자가 만나서 detron(중양성자 = 중성자1+양성자1) + positron $e^{+}$ + 뉴트리노.
$^{1}\textrm{H} + ^{1}\textrm{H} \Rightarrow ^{2}\textrm{H} + e^{+} + \nu$
위 과정에서 $\beta$ decay 가 일어난다.
그래서 양성자(p) 하나가 중성자(n)로 바뀌고 $e^{+}$ 나오고 뉴트리노가 나오고.
$p \Rightarrow n + e^{+} + {nu}$
중양성자와 양성자가 충돌한다. 그래서 헬륨동위원소와 $\gamma$ ray(photon)이 생긴다.
$^{2}\textrm{H} + ^{1}\textrm{H} \Rightarrow ^{3}\textrm{He} + \gamma$
헬륨동위원소 두개가 핵융합을 하면 알파입자가 나오고 양성자 두개가 남는다.
$^{3}\textrm{He} + ^{3}\textrm{He} \Rightarrow ^{4}\textrm{He} + 2(^{1}\textrm{H})$

@ 가장 중요한 과정은
proton와 proton가 만나서 detron(중양성자=중성자1+양성자1) + positron $e^{+}$ + 뉴트리노.
$^{1}\textrm{H} + ^{1}\textrm{H} -> ^{2}\textrm{H} + e^{+} + \nu$
이 과정이다.
이 과정이 일어날 확률이 굉장히 낮다. 100억번 충돌에서 한번 일어나는 과정이다.
그러니까 이 과정이 자연상태에서 일어나려면 100억년이 걸린다.
이 과정이 이렇게 느리게 일어나니까 별의 수명이 늙지 않고 오래가는 거다.
태양같은게 수명이 짧으면 생명체가 진화하기위한 시간이 충분치 못하다.

@ 태양이 하고 있는 프로세스가 위 세가지 프로세스이다.

@ 태양보다 무거운 별의 프로세스는 아래와 같다.
CNO cycle.
탄소 질소 산소가 촉매역할을 하면서 핵융합 반응이 일어나는 과정.
CNO cycle은 $\beta$ decay 라는 현상이 별 전체 물리에서 얼마나 중요한지 알게해주는 중요한 프로세스이다.
도표.

@ 태양보다 무거운 별에서는 출발부터 CNO cycle 을 만난다.
태양의 10배 무거운 별은 온도가 올라가서 CNO cycle 을 진행한다.

@ 태양에서 1억도 되면 3알파 프로세스가 일어난다. 태양이 맞이하는 두번째 핵융합 종류.
이 과정을 거치면서 태양은 red giant 엄청나게 큰 별이 된다. 30-40억년후에 태양은 커져서 지구도 거기에 들어간다. 태양이 중심온도가 1억도쯤 되면 두번째 핵융합을 한다. 주기열성을 벗어나서 3알파 프로세스를 한다.

@ 우리나라 전력 38$\%$가 원자력. 원자력이 핵분열이다. 그런데 별이 타는 원리는 핵융합이다. 태양에너지의 90$\%$가 pp chain에서 나온다.

@ 3 $\alpha$ process: 3개의 알파입자가 모여 탄소로 바뀌는 과정이다.
$^{4}\textrm{He} + ^{4}\textrm{He} \Rightarrow ^{8}\textrm{Be}$
이 과정은 불운하게도 베릴륨이 되자마자 $2.6*10^{-16}$초 만에 다시 두개의 알파입자로 붕괴가 된다.
그럼 베릴륨이 없으면 탄소까지 생성이 안되기때문에 지구상에 유기체가 존재할 수 없는데, 다행히 3알파 프로세스때문에 탄소가 생성된다.

@ 리처드 파인만 : 우주에 몇가지 기적이 있다면 3알파 프로세스로 탄소가 생성되는것이야말로 기적이다.

@ 붕괴되기전의 $^{8}\textrm{Be}$ 이 바로 옆의 알파입자를 만나면 탄소와 감마선이 나온다.
$^{8}\textrm{Be} + ^{4}\textrm{He} \rightarrow ^{12}\textrm{C} + \gamma$

@ $^{4}\textrm{He} + ^{4}\textrm{He} \rightarrow ^{8}\textrm{Be}$
$^{8}\textrm{Be} + ^{4}\textrm{He} \rightarrow ^{12}\textrm{C} + \gamma$
3개의 $^{4}\textrm{He}$ 로 1개의 $^{12}\textrm{C}$ 가 생성되는 과정이 3알파 프로세스이다.

@ 탄소가 핵융합하는 과정 10억도까지 올라가야하는데 태양은 거기까지 못가고 백색왜성으로 간다. 태양의 운명은 60-70억년 후에 핵융합이 중지된 조그마한 하얀 별이 된다.

@ $^{28}\textrm{Si} + ^{28}\textrm{Si} \rightarrow ^{56}\textrm{Ni} + \gamma$

@ $^{56}\textrm{Ni} \overset{decay}{\rightarrow} \; ^{56}\textrm{Fe}$ (동위원소 철, 양성자26, 중성자30, $^{56}\textrm{Ni}$에서 2개의 양성자가 $\beta$ decay 했다는 의미) + $2*e^{+} + 2\nu$

@ Fe Co Ni 의 원자번호는 26 27 28

@ $^{56}\textrm{Fe} \overset{decay}{\rightarrow} 13(^{4}\textrm{He}) + 4n$
많은 알파입자가 생성되고 4개의 중성자가 나온다.

@ 태양질량의 10배쯤 되는 별이 끝단계 수퍼노바 까지 도달하면 그 별의 코어는 어떤형상이 되냐면,
가운데 Fe, Si, Mg, Ne, O, C, He, H, 불활성H
양파껍질 구조로 되어있는게 수퍼노바이다. 전체가 핵융합을 하고 있는데, 철이 핵융합을 하려면 자연상태에서는 어렵다. 철로 핵융합이 되면 철은 핵융합이 자연상태에서는 일어나지 않는다.
안쪽에서 핵융합을 하면서 생기는 복사에너지가 바깥으로 나간다. 중력이 안으로 들어온다. 이 두가지가 균형을 이룬다. 철로 된 코어에서 핵융합이 중지되면 중력만 작용한다. 중력에 의해서 외곽에 있는 가스들이 철코어로 엄청난 속도로 낙하한다. 낙하하면서 되튕기는 파가 있다. 되튕기는파와 위에서 떨어지는 파와 만나서 엄청나게 높은 온도와 압력이 발생한다. 우주 전체에서 아주 중요한 현상이다.

@ $^{56}\textrm{Fe} \overset{decay}{\rightarrow} 13(^{4}\textrm{He}) + 4n$
위에서 철이 붕괴되면서 중성자가 나오는거다.
많은 중성자들이 다른 원소에 들어가면 동위원소가 되고 동위원소가 되면 중성자(n)가 양성자(p)로 바뀌고 전자($e^{-}$)를 내고 anti nutrino($\bar{\nu}$)를 낸다.
$n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}$
중성자가 양성자로 바뀌면 원자번호가 증가한다. 원자번호가 증가한다는 것은 이 과정에서 무수히 많은 철보다 무거운 원소들이 수퍼노바의 마지막 1, 2초 사이에 합성이 된다.

@ 수퍼노바는 우주에서 폭발하는 현상이기 때문에, 이렇게 생겼던 heavy metal 들이 우주 공간으로 씨를 뿌리듯이 흩뿌려지는 것이다. 그래서 성간가스가 되어서 그것들이 다시 중력수축을 함으로서 태양계같은 것이 생기는 것이다.

@ 수퍼노바는 우리의 기원을 이해하는데 필연적으로 만나야 하는 현상이다.

@ 별의 진화에서 가장 중요한 수식중에 하나는 압력과 밀도의 관계인데 이 둘은 어떤 상수에 대해 다음과 같은 관계를 가진다.
$P = K*\rho^{\gamma}$
$\gamma$ : 단열지수로서 $\gamma = \frac{lnp}{lne}$ $\;\;$ ($\frac{pressure}{density}$)


@ 항성이 안정상태에 있도록 하는 단열지수는 4/3 보다 커야한다. 적은영역이 별이 자체적으로 붕괴하는 비안정상태가 된다.

@ 주기율표에서 있는 원소 중 짝수번호를 갖고있는 C, O, Ne, Mg, Si (6,8,10,12,14)들이 상대적으로 많은데 원자번호가 2개씩 증가하는 이 원소들의 기원이 $^{4}\textrm{He}$ 알파입자(양성자2개, 중성자2개)와 관계있다.
따라서 각 원소에 알파입자를 하나씩 붙이면 원자번호가 2씩 증가하는 것이다.

@ 왜 천문학자가 우주를 보는데 수소와 헬륨만을 주목하는가.
우주전체의 별을 구성하는 물질에서 대략 수소는 75$\%$, 헬륨은 25$\%$이다. 두개 합하면 100$\%$이다. 이 합의 1/1000. 많다는 위의 원소도 수소, 헬륨에 비하면 $\frac{1}{1000}$ 수준이고 나머지 50가지 원소들은 헬륨수소의 1/100만 수준이다.